Einfluß von Profilhöhe und Luftdruck auf den Abrollumfang

[dieterpapa]

Wie genau muß eigentlich der Allradfaktor eingehalten werden ?
Zumal ja der Unterschied zwischen neuen und abgefahrenen Reifen auch schon bis zu 5% ausmachen kann. Damit müßte der Allradfaktor +/- 5% "abkönnen", je nach Kombination vorne abgefahren / hinten neu und umgekehrt.

Ist mir schon klar, daß man sich dann mit dem ganzen Toleranzfenster weiter nach oben bewegt, wenn die vorderen Reifen z.B. um 3% größer wären (Also -2% / +8%).

Wenn man dann aber darauf achtet, daß die hinteren Reifen immer eine größere Profiltiefe als die vorderen Reifen haben, dürfte doch ein 3% größerer Durchmesser der vorderen Reifen nichts ausmachen, oder ?

Falls meine Überlegungen nicht richtig sind, würde ich mich über eine entsprechende Korrektur freuen.

Dieter

 

[F4L812]

Moin
Korrektur!
das Profil eines Reifens hat so gut wie gar keinen Einfluß auf den Abrollumfang**. Da machen verschiedene Luftdrücke schon mehr aus.
Dazu kannst Du folgende Überlegung anstellen: Mit Allradantrieb fährt man üblicherweise auf dem Acker. Wo ist da der Unterschied zwischen viel oder wenig Profil? Genau, die Stollen drücken weiter ein. Der Abrollumfang ändert sich nicht, weil der Reifen in beiden Fällen auf dem " Grundkreis " läuft. Nun stelle Dir den Reifen mit wenig Luft vor. Das Rad läuft fast auf der Felge, womit der Grundkreis kleiner wird. Das ändert den Abrollumfang erheblich.
Der Allradfaktor beschreibt das Drehzahlverhältnis zwischen Hinter- und Vorderrad, nicht das Verhältnis der Abrollumfänge. Bei der Rechnung Abrollumfang vorne x Allradfaktor : Abrollumfang hinten sollte 1,02 bis 1,04 herauskommen. Es gibt Ausnahmen, aber für die hier behandelten Schlepper stellt das einen guten Wert dar.
MfG Jens

**Es sei denn, man will unbedingt auf der Straße mit Allradantrieb fahren. Dort drücken die Stollen nicht ein.
Der Abrollumfang erechnet sich übrigens nicht aus Durchmesser mal pi. Der läßt sich eigentlich gar nicht ausrechnen, sondern ergibt sich am besten im Versuch.

 

[dieterpapa]

Die Korrektur ist akzeptiert und logisch

Dieter

 

[Andreas.]

Nun stelle Dir den Reifen mit wenig Luft vor. Das Rad läuft fast auf der Felge, womit der Grundkreis kleiner wird. Das ändert den Abrollumfang erheblich.

Hallo Jens,

Bist du dir da sicher?
Der Abrollumfang kann durch weniger Luft nicht kleiner werden. Der Reifen bekommt eine längere Aufstandsfläche und walkt entsprechend mehr, aber das Material der Lauffläche ist trotzdem in voller Länge da.
Am besten erkennt man das, wenn man eine Papierrolle über den Tisch rollt. Dann drückt man die Papierrolle oval und macht das selbe nochmal. Die abgerollte Strecke wird in beiden Fällen pro Umdrehung gleich sein.

Gruß
Andreas

 

[Lasca34]

Hallo zusammen,

da hat Andreas recht. Der Abrollumfang ändert sich zwar auch minimal durch den Luftdruck*, aber das spielt ebenso wie die Änderung durch den Reifenverschleiß so gut wie keine Rolle. Für diese Diskussion kann beides völlig außer Acht gelassen werden.

*Zur Erklärung: Der Reifen rollt nicht wie ein starres Rad auf starrer Unterlage ab. Vielmehr deformiert sich die Lauffläche beim Passieren der Aufstandsfläche ganz wüst in alle Richtungen. Dadurch gibt es Schlupf ( Gleitbewegungen ) in alle Richtungen, selbst dann, wenn der Reifen zwar mit Last, aber weitgehend frei von Antriebskräften abrollt. Man kann sich veranschaulichen, was dabei passiert, wenn man an einen Reifen denkt, der antriebskraftfrei um eine Kurve "gerollt" ( müßte eigentlich "gewürgt" heißen ) werden soll.

Gruß
Michael

 

[F4L812]

Moin
Ist es nicht gerade die von Michael angesprochene wüste Verformung nach allen Seiten, die einen Efekt, wie ich ihn beschrieben habe, ermöglicht? Was passiert, wenn wir das Gedankenexperiment von Andreas mit einer Schaumstoffrolle, wie sie von Malern benutzt wird, wiederholen? Dabei soll der harte Kunststoffkern die Felge und der Schaumstoff den Reifen darstellen. Jetzt rolle man das Ding ohne Druck auszuüben über den Tisch, meinetwegen 10 Umdrehungen. Beim zweiten mal drücke man auf die Rolle, sodaß der Kern ( Felge ) fast auf dem Tisch aufliegt. Nur der zusammengepresste Schaumstoff ( Reifen mit wenig Luft ) trennt Rolle und Tisch. Natürlich wieder 10 Umdrehungen. Welche Rolle kommt weiter?
Die Papierrolle von Andreas simuliert ein komplett deformiertes Rad. Das würde tatsächlich immer die gleiche Strecke zurücklegen. Mein Modell beschreibt ein Rad, bei dem sich der Reifen verformen kann, die Felge aber nicht. Der Reifen wird gestaucht und somit der Abrollumfang kürzer.
Ich freue mich auf Eure Meinungen.
MfG Jens

 

[Lasca34]

Hallo Jens,

auch, wenn wir jetzt total OT sind: Wenn Du mit einem kleinen Modellauto einmal um den Äquator des Reifens fährst, legt dieses eine bestimmte Strecke zurück. Diese Strecke muß nun mal am Latsch durch. Dabei ist es diesem Materialstreifen egal, ob der Reifen aufgepumpt oder weitgehend luftleer ist. Das Material ( das Gummi ) ist da und wird durch den Innendruck im Reifen nicht mehr oder weniger.

Vielleicht hilft es sich vorzustellen, daß die Lauffläche aus lauter diskreten Elementen besteht, wie bei einer Raupenkette. Dann wird klar, daß die zurückgelegte Wegstrecke immer gleich ist, egal, ob die Kette kreisförmig, oval oder sonstwie gelegt ist.

Die oben erwähnte Modellautostrecke kann man aus dem Reifenradius berechnen, den Abrollumfag nicht. Das aber ändert nichts am grundsätzlichen Sachverhalt und kommt durch die Deformation der Lauffläche im Bereich des Latschs zustande.

Ich versuche es auch mal so: Stell Dir einen Reifen mit einem bestimmten Innendruck vor, nur einmal unbelastet, einmal hoch belastet. Beim Belasten legt sich die Lauffläche länger an der Aufstandfläche an ( der Latsch wird länger ) und gleicht damit den gemäß U = 2 pi r wegen des verkleinernten Radius' zu erwartenden reduzierten Umfang wieder aus.

Gruß
Michael

 

[F4L812]

Moin
Michael, Du hast natürlich recht! Wir sind total OT. Ich werde Elmar bitten diesen Teil auszuschneiden und in ein neues Thema zu verschieben.
Nun zur Sache: Da alle Theorie grau ist, habe ich eben einen praktischen Versuch durchgeführt. Ich habe ein Fahrrad 100 Radumdrehungen weit geschoben und Anfang und Ende der Strecke markiert. Um sicher gehen zu können, daß ich mich nicht verzählt habe, bin ich die Strecke noch mal zurück. Das hat gepaßt. Daraufhin ließ ich die Luft ab und schob die selbe Strecke abermals. Das Rad machte nun etwas über 105 Umdrehungen. Ich habe das mehrfach probiert, immer mit dem gleichen Ergebnis. Zweifellos muß auch hier der ganze Umfang des Reifens unten durch, das bestreite ich auch gar nicht. Nur tut er das meiner Meinung nach zerknautscht und gestaucht. Natürlich ist das völlige fehlen von Luft ein Extremfall, aber ich sehe keinen Grund Schlepper- und Fahradreifen nicht vergleichen zu können.
MfG Jens

 

[1014ts]

Hallo,
ich klink mich mal ein.

Meiner Meinung nach zählt nur der wirksame Radius des Rades!
Und der ist bei wenig Luft nun mal geringer als bei einem starren Rad.
Bei einem Kettenfahrzeug zählt nur der Teilkreis des Antriebsrades.

Jens,Du bist auf dem richtigen Weg.

Gruß
Thomas

 

[Lasca34]

Hallo Thomas,

wie hast Du das

....der wirksame Radius des Rades! Und der ist bei wenig Luft nun mal geringer als bei einem starren Rad...

festgestellt? Der Radius des Reifens ist bei wenig Luft natürlich geringer als bei hohem Innendruck, aber woher hast Du Deine Kenntnisse über den wirksamen Radius? Der wirksame Radius ist der Abrollumfang geteilt durch 2 pi und kann deshalb nicht als geometrische Eigenschaft des Reifens bestimmt alias nicht mit dem Maßband gemessen werden*. Die Antwort auf meine Frage wird uns weiterbringen, denn dazu muß man ziemlich tief in die Elastokinetik des Reifens eintauchen.

Gruß
Michael

*Wenn so einfach wäre, brauchte man sich über den wirksamen Radius alias Abrollumfag gar keine Gedanken zu machen. Man hielte einfach ein Maßband neben die vorhandenen Reifen und neben die Wunschbereifung und rechnete aus, wieviel sich deren jeweilige Verhältnisse hinten/vorne unterscheiden. Nur leider hat man dann die Rechnung ohne den Wirt, d.h. den Abrollumfang gemacht, sondern mit dem Umfang.

 

[1014ts]

Hallo Michael,

"aber woher hast Du Deine Kenntnisse über den wirksamen Radius?"

daher. Schlepper steht auf einer Ebene,vorzugsweise Beton.Jetzt messe ich den Abstand zwischen Mitte Achse und der Ebene.

Wenn ich den Schlepper bewege ist die gefahrene Strecke bei einer Radumdrehung: 2x gemessener Radius x pi.
Über minimale Abweichungen wegen Schlupf oder Verluste durch walken der Decken möchte ich nicht sprechen.

Ein Praktiker (war mit rechnen überfordert) hat mir mal vor Jahren gezeigt ob die Kombination passt.
Schlepper an einem Hang,der in eine Ebene übergeht losrollen lassen.
Ist der Unterschied der Strecke mit eingeschaltetem Allrad nicht wesentlich kleiner als ohne,passt es.
Das Gefälle muß natürlich vernüftig gewählt werden.

Gruß
Thomas

 

[Andreas.]

Hallo,

Ich habe heute, nachdem der 8006 vorne rechts zu wenig Luft hatte gleich mal einen Versuch unternommen und den Abrollumfang auf Pflaster ermittelt.

Bei ca. 0,5 bar : 3,56m
Bei 1,9 bar: 3,64m
Der Hersteller gibt 3,585m an.

Über das Ergebnis bin ich jetzt selbst ein wenig überrascht.
Ich vermute aber das dies durch das stärkere Verformen der Stollen verursacht wird.
Interessant wäre dieser Versuch mit abgefahrenen Reifen, wenn man quasi direkt auf dem Gürtel fährt.

Beim Beispiel mit dem Fahrrad würde ich vermuten, dass sich durch die wenig flexible Seitenwand eines Fahradreifens die Lauffläche durch den fehlenden Luftdruck nach innen wölbt, und so der effektive Abrollumfang tatsächlich kleiner wird.

Auch beim Experiment mit der Schaumstoffrolle wäre das Ergebnis immer gleich wenn um den Schaumstoff herum ein Gürtel mit festem Umfang wäre.

Gruß
Andreas

 

[1014ts]

Hallo Andreas,

"Auch beim Experiment mit der Schaumstoffrolle wäre das Ergebnis immer gleich wenn um den Schaumstoff herum ein Gürtel mit festem Umfang wäre."

das glaube ich nicht.Ich denke mal bei sehr starkem plattdrücken walkt der "Schaumstoffreifen" so stark daß er zerstört wird.

Gruß
Thomas

 

[Kuchi94]

Endlich mal wieder ein interessanter Tread der nicht von Dummschwätzern verfasst ist .

Gruß
Florian

 

[Raini750]

Moins,

mal ganz grob und übertrieben skizziert, so würde ich mir das vorstellen.

Da ein Reifen kein Luftballon ist, der durch mehr Luft tatsächlich einen größeren Umfang bekommt (es sei denn, man übertreibt es ), muss jeder gedachte Punkt auf der Lauffläche irgendwie nach 360° einen Weg vom Umfang der Lauffläche zurücklegen.
Bei unterschiedlichen Belastungen/Luftdrücken nimmt der Weg im Verlauf dieser Umdrehungen andere Richtungen und damit unterschiedliche Geschwindigkeiten an.

Je mehr dieser gedachten Punkte nun gleichzeitig auf dem Boden sind und sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen, um so höher ist natürlich dieser Schlupf.

Würde man die Sache weiterspinnen, und ein Profil konstruieren (gelb), bei dem ein Stollen vorne in den Boden eintaucht, während hinten der Vorgänger aus dem Boden herauskommt, müsste dieser Schlupf geringer bzw. anders wirksam werden.

Gruß Raini

 

[Lasca34]

.....Jetzt messe ich den Abstand zwischen Mitte Achse und der Ebene.....

Hallo Thomas,

das habe ich befürchtet. Du verwechselst den Radius mit dem wirksamen Radius. Was das bedeutet, habe ich bereits ausgeführt.

Stell Dir mal einen einigermaßen steifen, aber nicht zu steifen Gummiring als Stellvertreter für den Reifen vor. Wenn der Ring kreisförmig ist, dürfte es keine Meinungsverschiedenheiten geben, daß der Umfang dem Abrollumfang entspricht, d.h. der Radius dem wirksamen Radius gleich ist. Wird der Ring nun zu einem Oval gedrückt und läuft auch als Oval ab ( wie eine Raupe eben ), dann ist der Radius viel kleiner, der wirksame Radius aber unverändert. Okay, das Beispiel hinkt, weil das Oval eben nicht mehr rund ist. Andererseits ist ein Reifen das beim Abrollen auch nicht.

Daß Radius und wirksamer Radius zwei verschiedene Sachen sind ( so wie D 40.1 und D 40.2 ), kannst Du auch daran sehen, daß Gürtelreifen mit etwas kleinerem Durchmesser als ein vergleichbarer Diagonalreifen im Allgemeinen einen etwas größeren Abrollumfang haben. Bedenkt man jetzt noch, daß Gürtelreifen etwas weiter einfedern als Diagonalreifen, wird restlos klar, daß man zur Ermittlung des wirksamen Radius alias des Abrollumfangs nicht mal eben einen Meterstab an das Rad halten kann.

Gruß
Michael