Hallo,
was mir komisch erscheint das du behauptest, das bei laufenden Schlepper und allen Verbrauchern die Spannung auf 12,6V sinkt, aber beim Startversuch die Spannung bei 13V bleibt. Dass macht keinen Sinn, zu dem kenne ich keine Batterie die weniger 2V beim Starten abfällt. Also um dies zu überprüfen empfiehlt es sich zu Zweit an die Sache zu gehen, einer Sitz auf dem Schlepper und versucht zu starten, der andere misst Zeitgleich die Batteriespannung.
Die 12,6V erscheinen mir auch etwas mau, ich bin mir nicht sicher ob das bei dem Schlepper noch geht, aber versuche mal bei laufenden Schlepper und allen eingeschalten Verbrauchern die Batterie abzuklemmen (ein Pohl reicht, wegen der Sicherheit bitte Masse) und dann zwischen den beiden Batterie Klemmen (also die Dinger am Kabel mit dem Loch in der Mitte) die Spannung zu messen.
MfG
Johannes